В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=25, ВМ. найтити длину отрезка АС

В треугольнике АВС известно:

АВ = ВС = 25; ВМ - высота = 24;

Найдем длину отрезка АС.

Решение:

1) Так как, треугольник равнобедренный, тогда высота от вершины В к основанию АС делит сторону АС пополам.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ с прямым углом М.

sin a = BM/AB;

Подставим известные значения и вычислим синус угла А.

sin a = 24/25;

Тогда:

АМ = √ (AB^2 - BM^2) = √ (25^2 - 24^2) = √ ((25 - 24) * (25 + 24)) = √ (1 * 49) = √49 = √7^2 = 7;

3) AC = 2 * AM = 2 * 7 = 14.

В итоге получили, АМ = 14.