найти скорость и ускорение S (t) = 2t3+5t2-3, если t0=5

Уравнение скорости равно значению производной уравнения движения тела.

s (t) = 2t³ + 5t² - 3.

v (t) = s' (t) = (2t³ + 5t² - 3) ' = 6t² + 10t.

Найдем значение скорости в момент времени t₀ = 5.

v (5) = 6 * 5² + 10 * 5 = 6 * 25 + 50 = 150 + 50 = 200.

Уравнение ускорения равно производной скорости.

a (t) = v' (t) = (6t² + 10t) ' = 12t + 10.

Найдем значение ускорения в момент времени t₀ = 5.

a (5) = 12 * 5 + 10 = 60 + 10 = 70.

Ответ: скорость в момент времени t₀ = 5 равна 200, ускорение равно 70.