Мотоциклист ехал 2 часа по грунтовой дороге и 3 часа по шоссе. Весь путь составил 315 км. Скорость мотоциклиста на шоссе была на 30 км/ч больше его скорости на грунтовой дороге. Найди обе скорости

Пусть скорость мотоциклиста на грунтовой дороге равна Х км/ч.

А скорость мотоциклиста на шоссе равна:

Х + 30 км/ч.

По грунтовой дороге мотоциклист ехал 2 часа и проехал:

s = v * t = Х * 2 км.

По шоссе мотоциклист ехал 3 часа и проехал:

s = v * t = (Х + 30) * 3 км.

Так как весь путь составил 315 км, то можно составить уравнение:

2 * Х + 3 * (Х + 30) = 315 км.

2 * Х + 3 * Х + 90 = 315;

5 * х = 315 - 90 = 225;

Х = 225 / 5 = 45;

Х + 30 = 75.

Ответ: скорость мотоциклиста на шоссе составила 75 км/ч, а на грунтовой дороге 45 км/ч.