Найдите все простые числа p, такие, что p+10 и p+14 также являются простыми. В ответе укажите количество найденных чисел p.

По условию задачи р должно быть простым числом.

Если р = 3, то р + 10 = 13 и р + 14 = 17 - простые числа.

Сравним остатки от деления чисел р, р + 10 и р + 14 при всех остальных р.

Т. к. р простое число, то остаток от деления на 3 равен 1 или 2.

Но 10 даст при делении на 3 остаток 1, а 14 даст при делении на 3 остаток 2, следовательно, либо р + 10, либо р + 14 будет делится на 3, и, следовательно, других простых чисел, кроме р = 3, для которого р + 10 и р + 14 простые числа не существует.

Ответ: 1.