Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 6 см, а гипотенуза-10 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S = 1/2 * ab.

1) Найдем неизвестный катет треугольника.

Зная, гипотенузу с = 10 см и один из катетов а = 6 см треугольника, найдем второй катет по теореме Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с^2 = а^2 + b^2.

b^2 = c^2 - a^2;

b^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64;

b = √64 = 8 (см).

2) Найдем площадь треугольника.

S = 1/2 * 6 * 8 = 1/2 * 48 = 48/2 = 24 (см^2).

Ответ. 24 см^2.