Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 5 см. Найдите периметр треугольника.

В том случае, если катеты прямоугольного треугольника относятся друг к другу как 3 : 4, мы получаем Египетский треугольник.

Запишем значение одной части как х.

Значит катеты будут равны 3 * х и 4 * х.

По теореме Пифагора получим:

5^2 = (3 * х) ^2 + (4 * х) ^2.

25 = 9 * х^2 + 16 * x^2.

25 = 25 * x^2.

х = 1 см.

Значит одна часть равна 1 см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон.

в таком случае получим:

Р = 3 * 1 + 4 * 1 + 5 = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Ответ:

Периметр треугольника 12 см.