Разложите на множетели (5n+5) ^2-16

Для того, чтобы разложить на множители выражение (5n + 5) ^2 - 16 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму двух выражений.

Но прежде чем применить формулу представим 16 в виде квадрата числа 4.

(5n + 5) ^2 - 16 = (5n + 5) ^2 - 4^2.

Итак, применим формулу для a = 5n + n; b = 4 и получаем произведение:

(5n + 5) ^2 - 4^2 = (5n + 5 - 4) (5n + 5 + 4) = (5n + 1) (5n + 9).

Ответ: (5n + 1) (5n + 9).