Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 627 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 96 часов после отплытия из него

Запишем скорость теплохода в стоячей воде как х км/ч.

В таком случае, скорость теплохода по течению реки будет равна: (х + 4) км/ч.

Скорость теплохода против течения реки составит: (х - 4) км/ч.

Общее время на путь равно:

96 - 6 = 90 часа.

Получим сумму времени.

627 / (х + 4) + 627 / (х - 4) = 102 ч.

627 * х - 2508 + 627 * х + 2508 = 90 * х^2 - 1440.

90 * х^2 - 1254 * х - 1440 = 0.

Д^2 = (-1254) ^2 - 4 * 90 * (-1440) = 1572516 + 518400 = 209016.

Д = 1446.

х = (1254 + 1446) / 2 * 90 = 2700 / 180 = 15 км/ч.

Ответ:

Скорость теплохода 15 км/ч.