Корень из 4+2 х-х^2=х-2

√ (4 + 2 х - х²) = х - 2.

Возведем все уравнение в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√ (4 + 2 х - х²)) ² = (х - 2) ².

Раскрываем скобки (справа - по формуле квадрата разности).

4 + 2 х - х² = х² - 4 х + 4.

Перенесем все в левую часть уравнения и подведем подобные слагаемые:

4 + 2 х - х² - х² + 4 х - 4 = 0.

-2 х² + 6 х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель - 2 х:

-2 х (х - 3) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Отсюда - 2 х = 0; х = 0.

х - 3 = 0; х = 3.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 3.