найти производную y=х^1/3 y = (3 х-4) ^3/5 у = (2 х-1) ^3/4

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

а) f (x) ' = (8x^2 - 12x^3 + 6 - 9x) ' = (8x^2) ' - (12x^3) ' + (6) ' - (9x) ' = 8 * 2 * x - 12 * 3 * x^2 + 0 - 9 = 16x - 36x^2 - 9.

б) f (x) ' = (3x - (ln x)) ' = (3x) ' - (ln x) ' = 3 * x^ (1 - 1) - (1 / x) = 3 * x^ (0) - (1 / x) = 3 * 1 - (1 / x) = 3 - (1 / x).

в) f (x) ' = (3x^3 - 5x + 4) ' = (3x^3) ' - (5x) ' + (4) ' = 3 * 3 * x^2 - 5 * 1 + 0 = 9x^2 - 5.