Разложите на множители а) x^3+x^4 б) 2a^2-8 в) x^2+x+2x+2 7 класс все подробно

Для того, чтобы преобразовать выражения 1) 2a^2 - 8 и 2) x^2 + x + 2x + 2 в произведения мы применим метод вынесения общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения.

Начнем с вынесения общего множителя за скобки из первого выражения. Выносим 2 и получаем следующее выражение:

1) 2a^2 - 8 = 2 (a^2 - 4).

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

2 (a^2 - 4) = 2 (a^2 - 2^2) = 2 (a - 2) (a + 2).

2) x^2 + x + 2x + 2 = (x^2 + x) + (2x + 2) = x (x + 1) + 2 (x + 1) = (x + 1) (x + 2).