При каком значении a уравнение 2x в квадрате - 8x+a=0 имеет единственный корень

Любое квадратное уравнение имеет только один корень в том случае, когда его дискриминант равен нулю. Чтобы найти значение а, надо выразить дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac и получившееся выражение приравнять к нулю, затем решить его относительно а.

2 х^2 - 8 х + а = 0;

D = (-8) ^2 - 4 * 2 * a = 64 - 8a;

64 - 8a = 0;

- 8a = - 64;

a = - 64 : ( - 8);

a = 8.

Ответ. При а = 8, уравнение 2 х^2 - 8 х + а = 0 будет иметь один корень.