Через один кран бассейн наполняется за 6 минут, через другой - опорожняется за 4 минуты. За сколько времени опорожнится бассейн, если вначале открыть второй кран, а затем через 3 минуты - и первый?

Обозначаем вместимость бассейна как целое число равное 1.

Находим скорость каждой трубы.

Для этого делим вместимость бассейна на время наполнения и опустошения соответственно.

Будет:

1 / 6 = 1/6 часть бассейна в час.

1 / 4 = 1/4 часть бассейна час.

Найдем, какая часть бассейна будет опустошена за 3 минуты через вторую трубу.

Умножаем время на скорость.

3 * 1/4 = 3/4 часть.

Значит останется:

1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 часть бассейна.

При включении первой трубы, которая наполняет бассейн, общая скорость будет равна:

1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12.

Значит на опустошение оставшейся части бассейна потребуется:

1/4 / 1/12 = 1/4 * 12/1 = 12/4 = 3 минуты.

Всего время опорожнения составит:

3 + 3 = 6 минут.

Ответ:

6 минут.