Log 18 по основанию корень из 3 - log 4 по основанию 3

В log_√3 18 от основания равного √3 перейдем к новому основанию, равному 3:

log_√3 18 = log₃ 18 / log₃ √3 = log₃ 18 / log₃ (3^ (1/2)) =

= log₃ (18 / (1/2)) = 2log₃ 18.

Множитель перед логарифмом внесем как показатель степени под знак логарифма:

2log₃ 18 = log₃ (18) ^2;

Разность логарифмов представим как логарифм от частного:

2log₃ ((18) ^2) - log₃ 4 = log ₃ ((18^2) / 4) = log₃ 81 = log₃ (3^4) = 4;

Ответ: 4.