Первая труба пропускает на 5 литров воды меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба. если резервуар объёмом 150 литров она заполняет на 5 минут дольше, чем вторая труба?

Решение:

150 / х - 150 / (х+5) = 5.

150 * (х+5) - 150 * х = 5 * (х+5) * х.

150 * х + 750 - 150 * х = 5 * х^2 + 25 * х.

5 * х^2 + 25 * х - 750 = 0.

х^2 + 5 * х - 150 = 0.

Далее, найдем корни уравнения через дискриминант.

D = 25 - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625.

х1 = (-5 + 25) / 2 * 1 = 20 / 2 = 10 литров.

х2 = (-5 - 25) / 2 * 1 = - 30 / 2 = 15 литров (по условию задачи нам данное значение не подходит, так как является отрицательным).

Следовательно, х = 10 литров.

Ответ: первая труба пропускает 10 литров в минуту, а вторая - 15 литров в минуту.