Решите уравнение 2x^4-3x^2+1=0

Чтобы решить биквадратное уравнение, сначала нужно заменить перменную х^2 на какую-то другую. Я заменю её переменной t:

2x^4 - 3x^2 + 1 = 0,

x^2 = t. Получаем квадратное уравнение:

2t^2 - 3t + 1 = 0. Находим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac:

D = (-3) ^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1. Теперь находим корни по формуле: t = (-b + - √D) / 2a:

t1 = (3 - 1) / 2 * 2 = 2 / 4 = 0,5,

t2 = (3 + 1) / 2 * 2 = 4 / 4 = 1. Теперь мы можем найти корни биквадратного уравнения:

x^2 = 0,5. Отсюда:

x1 = √0,5,

x2 = - √0,5,

x3 = 1,

x4 = - 1.

Ответ: - √0,5; √0,5; - 1; 1.