2+cos^2t найти наибольшее и наименьшее значение ф-и

Найдем производную функции:

(y) ' = (2 + cos^2 (t)) = 2 * cos (t) * ( - sin (t)).

Приравняем ее к нулю:

2 * cos (t) * sin (t) = 0

sin (2t) = 0

2t = 2 * π * n, где n - натуральное число.

t = π * n

Выберем n = 1 и подставим в исходную функцию:

y (π) = 2 + cos^2 (π) = 2 + 1 = 3

Ответ: максимальное значение функции равно 3.