Решите уравнение log0,25 (7x^2 + 7x+16) = lg0,01

Известно, что lg (0,01) = - 2, то перезапишем для удобства наше уравнение как:

log 0,25 (7x^2+7x+16) = - 2, так как мы имеем логарифмическое уравнение, то под знаком логарифма должно быть только положительное значение, но в нашем случае (7x^2+7x+16) > 0 всегда, тогда:

7x^2 + 7x + 16 = (0.25) ^ (-2),

7x^2 + 7x = 0,

7x (x + 1) = 0,

x = 0, x = - 1.

При подстановке равенство выполняется.

Ответ: х = - 1, х = 0.