Найдите корни уравнения: (7m+6) (6-7m) = 36-m (m+1)

1) Преобразуем равенство: используя формулу сокращенного умножения (разность квадратов) и правило умножения числа на скобку, раскроем скобки.

(7m + 6) * (6 - 7m) = 36 - m * (m + 1).

6^2 - (7m) ^2 = 36 - m^2 - m.

36 - 49m^2 = 36 - m^2 - m.

2) Приведем выражение к виду квадратного уравнения, найдем его корни.

36 - 49m^2 - 36 + m^2 + m = 0.

-48m^2 + m = 0.

48m^2 - m = 0.

m * (48m - 1) = 0.

m = 0 или 48m - 1 = 0.

m = 0 или m = 1/48.

Ответ: 0; 1/48.