X^ - 3x + 2 < 0 решить неравенство

Решим неравенство методом интервалов

1. Для того чтобы решить неравенство, решим сначала уравнение x^2 - 3x + 2 = 0 через теорему Виета

x1 + x2 = 3

x1 * x2 = 2

x1 = 1

x2 = 2

У нас получились интервалы от минус бесконечности до единицы, от единицы до двух и от двух в плюс бесконечность.

2. Найдем знак на промежутке от минус бесконечности до единицы. Для этого подставим 0 в уравнение

0^2 - 3 * 0 + 2 = 2

Знак +

3. Найдем знак на промежутке от единицы до двух. Для этого подставим в уравнение 1.5

1.5^2 - 3 * 1.5 + 2 = - 0.25

Знак -

4. Найдем знак на промежутке от двух до плюс бесконечности. Для этого подставим в уравнение 3

3^2 - 3 * 3 + 2 = 2

Знак +

5. Для решения нужен тот интервал, в котором знак -

Ответ: 1 < x < 2