Под строительство был отведён участок земли, имеющий форму квадрата. Площадь этого участка пришлось увеличить на 830 м квадратных. Для этого одну из сторон первоначального участка увеличили на 4 м, а другую на 5 м и получили новый участок прямоугольной формы. Чему равна площадь первоначального участка?

У квадрата все стороны равны.

Площадь квадрата равна произведению его сторон.

S = a * b.

Площадь прямоугольника находят по такой же формуле.

Пусть х - сторона квадрата до увеличения участка.

Тогда.

х + 4 - первая сторона прямоугольника.

х + 5 - вторая сторона прямоугольника.

(х * х) + 830 - площадь прямоугольника.

Составим уравнение.

(х + 4) * (х + 5) = х² + 830.

(х + 4) * (х + 5) - х² = 830.

х² + 5 х + 4 х + 20 - х² = 830.

9 х = 810.

х = 810 : 90.

х = (90 м) - сторона первоначального участка.

S = 90 * 90 = 8100 (м²) - площадь первоначального участка.

Ответ: 8100 м² площадь первоначального участка.