5sin²α-1, если cosα=1/4

Для вычисления данного выражения 5 * sin² α - 1 при cos α = 1/4, нужно синус заменить на косинус, применяя основное тригонометрическое тождество, а затем подставить известное значение переменой и вычислить его выражение.

5 * sin² α - 1 = 5 * (1 - cos² a) - 1 = 5 * 1 - 5 * cos² a - 1 = 5 - 1 - 5 * cos² a = 4 - 5 * cos² a = 4 - 5 * (1/4) ^2 = 4 - 5 * 1/16 = 4 - 5/16 = 3 + 16/16 - 5/16 = 3 + 11/16 = 3 11/16;

Ответ: 3 11/16.