49m^2-n^2 дробь 3mn^2-21m^2nсократите дробь

Для того, чтобы сократить дробь (49 m ² - n ²) / (3 mn ² - 21 m ² n) мы начнем с того, что представим в виде произведения выражение в числителе его и знаменателе.

Для разложения на множители числителя применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n ² - m ² = (n - m) (n + m).

Итак, получаем выражение:

49m² - n² = (7m) ² - n² = (7m - n) (7m + n).

Применим к знаменателю дроби вынесения общего множителя. И таковым есть 3 mn.

3 mn ² - 21 m ² n = 3 mn (n - 7 m).

В результате мы получаем дробь:

(49 m ² - n ²) / (3 mn ² - 21 m ² n) = (7 m - n) (7 m + n) / 3 mn (n - 7 m) = - (7 m - n) (7 m + n) / 3 mn (7 m - n) = - (7 m + n) / 3 mn.