Разложите на неприводимые множители (методом группировки) Х³-5 Х²+4 Х-20

Для выполнения разложения на множители x³ - 5x² + 4x - 20 мы применим несколько преобразований.

Давайте начнем с группировки попарной первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, группируем и получаем следующее выражение:

x³ - 5x² + 4x - 20 = (x³ - 5x²) + (4x - 20).

Из первой скобки вынесем x² как общий множитель, а из второй скобки вынесем 4 и получим:

(x³ - 5x²) + (4x - 20) = x² (x - 5) + 4 (x - 5).

Рассмотрев полученное выражение мы приходим к выводу, что мы можем вынести (x - 5) как общий множитель:

x² (x - 5) + 4 (x - 5) = (x - 5) (x² + 4).