Двузначное число на 25 больше произведения своих цифр. Какое это число

Пусть двузначное число записывается цифрами a и b: ab.

Представим ab в виде десятичного разложения:

ab = 10 * a + b. Тогда по условию задачи:

ab = a * b + 25,

10 * a + b = a * b + 25,

5 * (2 * a - 5) = b * (a - 1).

Тогда или b = 5 или a - 1 = 5.

Если b = 5, то 2 * a - 5 = a - 1, a = 4. Число ab = 45.

Если a - 1 = 5, 2 * a - 5 = b, b = 7. Число ab = 67.

Проверка:

45 = 4 * 5 + 25,

67 = 6 * 7 + 25.

Ответ:

45, 67.