Площадь прямоугольного треугольника равно 15 см^2, а сумма его катетов равна 11 см. Найдите катеты треугольника

Пусть длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна x см, тогда длина второго исходя из условий задачи равна (11 - x) см.

Площадь треугольника - величина известная. Для того, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно произведение катетов разделить пополам. У нас осталась одна неизвестная величина, найдем ее:

x * (11 - x) / 2 = 15;

11 * x - x^2 = 30;

x^2 - 11 * x + 30 = 0;

D = 121 - 4 * 30 = 1;

x1 = (11 - 1) / 2 = 5;

x2 = (11 + 1) / 2 = 6;

Получили две величины, но катеты так и будут друг к другу соотноситься. Получили длины катетов 5 и 6 см.