Составьте уравнение касательной к графику функции у=2x^4+5x-1

Пусть требуется составить уравнение касательной в точке х = 3.

Найдём сперва производную исходной функции, а затем её значение в точке касания:

y' (x) = 8 * x³ + 5.

Значение y' (x) в точке касания:

y' (3) = 221.

Вычислим значение самой функции в точке касания, получим:

y (3) = 176.

Тогда искомое уравнение касательной в точке х = 3 будет представлено в виде:

f (x) = 221 * (x - 3) + 176 = 221 * x - 487.