В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 2 золотые монеты получить 3 серебряные и 1 медную 2) за 7 серебряных получить 3 золотые и 1 медную У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 20 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Примем стоимость одной золотой монеты за Х; стоимость серебряной за Y, а стоимость медной монеты за Z. Составим уравнения:

2 Х = 3Y + Z;

7Y = 3 Х + Z;

выразим переменную Z из первого и второго уравнений и затем приравняем полученные выражения:

Z = 2 Х - 3Y

Z = 7Y - 3 Х

2 Х - 3Y = 7Y - 3 Х

5 Х = 10Y

Х = 2Y

стоимость золотой монеты равна стоимости двух серебряных монет.

Z = 2 Х - 3Y = 4Y - 3Y = Y

Стоимость медной монеты равна стоимости серебряной.

У Николая были только серебряные монеты, но после нескольких обменов у него появилось 20 медных монет. Так как стоимости серебряных и медных монет равны, значит количество серебряных монет Николая также уменьшилось на 20.