Есть 4 золотые монеты, каждая из которых весит 20 грамм, и 4 серебряные, которые весят по 10 грамм. Одна из монет фальшивая, она отличается от настоящей на один грамм (она легче). Есть чашечные весы. Причем, на правую чашу можно класть только золотые монеты, на левую только серебряные. Как за 3 взвешивания найти фальшивую монету?

1) Уравновешиваем 2 золотые и 4 серебряные монеты.

2 а) Если их массы равна, то фальшивая одна из оставшихся двух золотых монет.

Вторым взвешиванием определяем её, положив на чаши весов 1 золотую и две любые серебряные.

2 б) Если легче оказались две золотые монеты, которые были взвешены первый раз, то вторым взвешиванием определяем фальшивую.

2 в) Если легче оказались серебряные, то уравновешиваем 1 золотую и 2 серебряные.

3) Меняем одну любую серебряную монету и определяем фальшивую.