Составить уравнение касательной к графику функции у=4/х в точке с абциссой, х0-нулевое=2, В каких точках графика касательная параллельна найденной?

1. Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой функции в точке касания:

y = 4/x; y' = (4/x) ' = (4 * x^ (-1)) ' = 4 * (-1) * x^ (-2) = - 4/x^2.

2. Найдем значения функции и ее производной в точке касания:

x0 = 2; y0 = y (x0) = y (2) = 4/2 = 2; y' (x0) = y' (2) = - 4/2^2 = - 4/4 = - 1; k = - 1.

3. Составим уравнение касательной к графику функции в точке x = 2 по формуле:

y - y0 = k (x - x0); y - 2 = (-1) * (x - 2); y - 2 = - (x - 2); y - 2 = - x + 2; y = - x + 4.

Ответ: y = - x + 4.