Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первыйй проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньшей скорости первого на 13 км/ч а вторую половину пути со скоростью 78 км/ч в результате чего прибыл в В одновременно с первым. Найдите скорость первого автомобиля если известно что что она больше на 48 км/ч.

Обозначим через х (в км/ч) скорость первого автомобиля. Если, второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого на 13 км/ч, то в первой половине пути скорость второго автомобиля была (х - 13) км/ч. Расстояние из пункта А в В примем за 1. Тогда, имеем 1 / х = 1 / (2 * (х - 13)) + 1 / (2 * 78) или 156 / х - 78 / (х - 13) = 1. Квадратное уравнение х² - 91 * х + 2028 = 0 имеет два корня: х₁ = 52 и х₂ = 39 < 48 (согласно условия задания, х больше 48).

Ответ: 52 км/ч.