Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5; - 10; 20; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

Для решения данного задания, вспомним формулу суммы первых n чисел геометрической прогрессии. S=b1 * (1-q^n) / 1-q, где b1=5 (первый член геометрической прогрессии), q - знаменатель, n=5 (номер члена геометрической прогрессии). Знаменатель геометрической прогрессии - это число, равное отношению второго и любого последующего члена к предыдущему члену прогрессии.

q=b2/b1=-10/5=-2

Подставим значения в формулу.

S=b1 * (1-q^n) / 1-q=5 * (1 - (-2) ^5) / 1 - (-2) = 5 * (1 - (-32)) / 3=5*33/3=165/3=55

Ответ: 55