Решите уравнение 1 - соs 2x = 2sin x

1 - соs (2 * x) = 2 * sin x;

Упростим уравнение.

cos² x + sin² x - (cos² x - sin² x) = 2 * sin x;

Раскроем скобки.

cos² x + sin² x - cos² x + sin² x = 2 * sin x;

Приведем подобные.

(cos² x - cos² x) + (sin² x + sin² x) = 2 * sin x;

cos² x * (1 - 1) + sin² x * (1 + 1) = 2 * sin x;

2 * sin² x = 2 * sin x;

2 * sin² x - 2 * sin x = 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

2 * sin x * (sin x - 1) = 0;

1) sin x = 0;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) sin x - 1 = 0;

sin x = 1;

x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z.