Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опаздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по распианию. Какова скорость поезда по росписанию?

Bo-первых, вспомним, как выглядит формула пути:

S = u * t,

где S - расстояние, км;

u - скорость, км/ч;

t - время, ч.

B нашем случае S = 80 км; u1 = х км/ч; u2 = (x + 10) км/ч; t1 - t2 = 16 минут = 16/60 часа.

Теперь составим уравнение, чтобы определить х (за х мы обозначили скорость поезда по расписанию):

80/x - 80 / (x + 10) = 16/60.

Путем преобразований получаем:

16 * x 2 + 160 * x - 48000 = 0;

x 2 + 10 x - 3000 = 0.

x1 = 50; x2 = - 60 (не уд.).

Ответ: скорость поезда по расписанию = 50 км/ч.