в арифметической прогрессии а2=5, а4=9 Найти: а8=?

Определим разность арифметической прогрессии, используя формулу: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = 9; a_i = 5; j = 4; i = 2.

Подставим в формулу значения: d = (9 - 5) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2.

Определим первый член арифметической прогрессии, выразим его из формулы n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1), при этом: a₁ = (a_n - d * (n - 1)).

Подставим значения a_n = a₂ = 5, n = 2: a₁ = (5 - 2 * (2 - 1)) = 5 - 2 * 1 = 5 - 2 = 3.

Следовательно: a₈ = 3 + 2 * (8 - 1) = 3 + 2 * 7 = 3 + 14 = 17.

Ответ: восьмой член арифметической прогрессии а₈ = 17.