Cos ^2 x/2 - sin ^2 x/2 = sin (π/2-2x)

Докажем тождество.

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = sin (pi/2 - 2 * x);

Правую часть тождества упростим, применяя формулы приведения тригонометрических функций. Получаем:

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos (2 * x);

Используем основное тождеств тригонометрии в правой части выражения.

Cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = cos^2 x - sin^2 x;

Тождество неверно, так как х/2 не раве х.