Разложите на множители разными способами а^2+4 а+3

Давайте начнем разложение трехчлена a² + 4a + 3 с того, что вспомним формулу которую будем использовать:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю сам трехчлен и решаем полученное уравнение:

a² + 4a + 3 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 16 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √1) / 2 * 1 = (-4 + 1) / 2 = - 3/2 = - 1.5;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √1) / 2 * 1 = (-4 - 1) / 2 = - 5/2 = - 2.5.

Получаем произведение:

a² + 4a + 3 = (x + 1.5) (x + 2.5).