Диаметр шара равен 8 см. Точка А принадлежит касательной плоскости к шару и находится на расстоянии 3 см от точки касания шара к плоскости. Найти расстояние от точки А до центра шара.

В данном случае расстояние от точки А до центра шара является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются радиус шара и расстояние от точки касания плоскости к шару до точки А.

Из диаметра шара определим его радиус - разделим его на два:

8 : 2 = 4 см радиус шара.

По теореме Пифагора определим гипотенузу прямоугольного треугольника:

√ (4² + 3²) = √ (16 + 9) = √25 = 5 см расстояние от точки А до центра шара.

Ответ: от точки А до центра шара 5 см.