Точка 1 движется согласно уравнениям: x1 (t) = 2t, у1 (t) = 5t, а точка 2 - согласно уравнениям: x2 (t) = t + 1, y2 (t) = t2 + 4. Встретятся ли эти точки?

x1 (t) = 2 * t.

у1 (t) = 5 * t.

x2 (t) = t + 1.

y2 (t) = t² + 4.

xвс - ?

увс - ?

Чтобы материальный точки встретились необходимо, чтобы их координаты были одинаковыми и время движения до встречи тоже одинаковым.

x1 (t) = x2 (t).

y1 (t) = y2 (t).

2 * tх = tх + 1.

tх = 1 с.

5 * tу = tу² + 4.

tу² - 5 * tу + 4 = 0 - квадратное уравнение.

Д = 25 - 16 = 9.

tу1,2 = (-5 ± 3) / 2.

tу1 = - 4 с, tу2 = - 1 с.

Время при движении не может быть отрицательным.

Ответ: материальные точки при движении не встретятся.