В двух вершинах правильного треугольника со стороной 30 см находятся разноименные заряды одинаковой величины 25 пКл, а в третьей вершине - заряд 55 пКл. Найдите напряженность поля в центре треугольника.

Если поле создано положительным зарядом то напряженность в точке направлена от заряда. Если поле создано отрицательным зарядом то напряженность в точке направлена к заряду.

Центр правильного равностороннего треугольника находится на пересечении биссектрис и высот. Углы равностороннего треугольника равны 60°.

1. Определим расстояние от каждого заряда до центра треугольника. Рассмотрим треугольник АВО, треугольник прямоугольный, угол А = 905, угол В = 30°.

r = (0.15 * 2) / √3;

к = 0,3 / √3;

2. Определим числовые значения напряженности в центре треугольника.

Е₁ = Е₂ = (9 * 10 ⁹ * 25 * 10^-12) / (0,3 / √3) ² = (9 * 10⁹ * 25 * 10^-12 * 3) / (0,3 * 0,3) = 7,5;

Е₃ = (9 * 10⁹ * 55 * 10^-12) / (0,3 / √3) ² = (9 * 10⁹ * 55 * 10^-12 * 3) / (0,3 * 0,3) = 16,5;

3. Результирующая напряженность равна векторной суме напряженностей создаваемой каждым зарядом в центре равностороннего треугольника:

Е = Е₁ + Е₂ + Ез.

4. Вектора Е₁ и Е₂ по модулю равны, результирующий вектор делит угол ВОС пополам, половина угла ВОС равна 30°. Угол ВОА равен 60°, угол между векторами равен 90°.

Е = √12,975² + 16,5² = 21.

Ответ: 21 В/м.