Автомобиль едет из пункта А в пункт В. Сначала 7 минут в гору, затем 2 минуты с горы. Обратный путь он проделал за 15 минут. Во сколько раз автомобиль едет быстрее с горы, чем в гору?

Данные: t1 (продолжительность движения в гору при прямом движении) = 7 мин; t2 (продолжительность спуска при прямом движении) = 2 мин; to (длительность обратного пути) = 15 мин.

1) Прямой путь: S = х * t1 + у * t2 = 7 х (длина подъема, на обратном пути - спуска) + 2 у (длина спуска, на обратном пути - подъема).

2) Обратный путь: S = у * t2 / x + х * t1 / у = 2 у / x + 7 х / у = 15 мин.

3) Обозначим у / x (отношение скоростей) = z: 2z + 7 / z = 15 | * z.

2z² + 7 = 15z.

2z² - 15z + 7 = 0.

z² - 7,5z + 3,5 = 0.

По теореме Виета: z1 = 0,5 (неверно); z2 = 7 (верно).

Ответ: Автомобиль едет с горы в 7 раз быстрее.