Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/4 Найдите её большее основание если меньшее основание равно высоте и равно 4

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, ВС - меньшее основание, AD - большее основание, АВ = 4 по условию, tgD = 1/4.

Так как ABCD - прямоугольная трапеция, то АВ и СН - это высоты, то есть АВ = СН = 4.

Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета к прилежащему.

Рассмотрим треугольник CHD: катет СН = 4, tgD = 1/4.

tgD = СН/HD;

1/4 = 4/HD;

HD = 4*4 = 16 (условных единиц).

Большее основание трапеции состоит из отрезков АН и HD. АН = ВС, так как АВСН - прямоугольник, тогда АН = 4.

AD = АН + HD;

AD = 4 + 16 = 20 (условных единиц).

Ответ: AD = 20 условных единиц.