Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, стороны которого равны 8 дм и 4 корня из 5 дм. Боковые ребра пирамиды равны 10 дм. Вычислите длину высоты данной пирамиды

Как известно из школьного курса математики, высота в такой пирамиде опустится в точку пересечения диагоналей прямоугольника.

Определим, чему будет равняться диагональ этого прямоугольника, если из условия нашей задачи точно известно, что длины его стороны составляют 8 дециметров и 4√5 дециметров:

√ (8² + (4√5) ²) = √144 = 12.

Как мы знаем, диагонали будут делиться при пересечении пополам, поэтому:

12 : 2 = 6.

Теперь найдем высоту, зная, что боковое ребро 10 дм:

√ (10² - 6²) = 8.

Ответ: 8 дм