1) Найти градусные меры неизвестных углов в прямоугольном треугольнике, если один острый угол в 3,5 раза больше второго. 2) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании меньше угла между боковыми сторонами на 60 градусов 5) Сумма гипотенузы АС и катета АВ прямоугольного треугольника АВС равна 29, а их разность 5 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.

1) пусть один угол х °, тогда второй 3,5 х°, а третий 90° (по усл). их сумма 180

х+3,5 х+90=180

4,5 х=90

х=20 ° первый угол

20 * 3,5=70° второй угол

ответ: 90°,70°,20°

2) пусть угол между бок. сторонами х°, тогда угол при основании х-60°. сумма углов в треугольнике 180°.

х+2 (х-60) = 180

х+2 х-120=180

3 х=300

х=100-угол межлу бок. сторон

100-60=40°-угол при основании

ответ: 40°

5) пусть гипотенуза - х, а катет АВ - у. их сумма 29, а разность 5. составим систему.

{х+у=29; х-у=5

сложим 1 и 2 уравнение

2 х=34

х=17 (гипотенуза)

17-у=5

у=12 (катет АВ)

ответ: 12 см