1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол В = 60 градусов, АВ = 15 см. Найдите ВС. 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гепотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

1). Катет, лежащий против угла, равного 30°, в два раза меньше гипотенузы.

2). < A = 90° - 60° = 30°;

BC - катет, лежащий против угла А = 30°;

АВ - гипотенуза;

ВС = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5 (см);

3). Меньший катет а лежит против угла 30°, значит он равен половине гипотенузы с;

по условию а + с = 42;

с = 2 а; а + 2 а = 42; 3 а = 42; а = 14 см; с = 28 см;

Гипотенуза равна 28 см.