Разность между двумя углами равнобедренного треугольника 24. Найдите его углы.

Предположим, что углы при основании этого треугольника (то есть, равные углы) равны по x градусов каждый. Тогда третий угол будет равен 180° - x - x или же 180° - 2x. Условимся, что третий угол - y.

Имеем:

y = 180° - 2x.

|x - y| = 24°.

Объединим эти два уравнения в систему.

{ y = 180° - 2x; |x - y| = 24°.

|x - (180° - 2x) | = 24°.

|x - 180° + 2x| = 24°.

|3x - 180°| = 24°.

3x - 180° = 24° или 3x - 180° = - 24°.

1. 3x - 180° = 24°.

3x = 180° + 24° = 204°.

x = 204° / 3 = 68°.

y = 180° - 2 * 68° = 44°.

2. 3x - 180° = - 24°.

3x = - 24° + 180° = 156°.

x = 156° / 3 = 52°.

y = 180° - 2 * 52° = 76°.

Ответ: 68°, 68°, 44°; 52°, 52°, 76°.