В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а медиана BD равна 4 см. Найти периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 12 см.

Дано:

треугольник АВС,

АВ = ВС,

BD - медиана,

BD = 4 сантиметров,

Р ABD = 12 сантиметров.

Найти периметр треугольника АВС, то есть Р АВС - ?

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АВС. Так как АВ = ВС, то он является равнобедренным. Медиана BD - это и высота.

2. Прямоугольный треугольник АВD = прямоугольному треугольнику ВDС по гипотенузе и катету.

3. Тогда

Р АВС = Р АВD + Р ВDС - 2 * BD4

Р АВС = 12 + 12 - 2 * 4;

Р АВС = 12 + 12 - 8;

Р АВС = 24 - 8;

Р АВС = 16 сантиметров.

Ответ: 16 сантиметров.