Найти объем косинуса, если радиус основания 10 дм, а площадь осевого сечения 500 П дм в квадрате

Данные: R - радиус основания (R = 10 дм); S_ос - площадь осевого сечения взятого конуса, равнобедренного треугольника (S_ос = 500Π дм²).

1) Основание равнобедренного треугольника: l_осн = 2R = 2 * 10 = 20 дм.

2) Высота треугольника, конуса: S_ос = l_осн * h / 2, откуда выражаем: h = 2S_ос / l_осн = 2 * 500Π / 20 = 50Π.

3) Объем конуса: V_х = Π * R² * h / 3 = Π * 10² * 50Π / 3 ≈ 16432,7 дм³ ≈ 16,4 м³.

Ответ: Объем конуса должен составлять 16,4 м³.