Найдите площадь прямоугольной трапеции с основанием 3 см и 6 см и углом 135 градусов

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ∠А = ∠В = 90°. ∠С = 135°. ВС = 3 см. АД = 6 см. СН - высота.

S - площадь трапеции.

2. Учитывая, что сумма углов четырёхугольника (в данной задаче - трапеции) составляет 360°,

вычисляем величину ∠Д:

∠Д = 360° - ∠А - ∠В - ∠С = 360° - 90° - 90° - 135° = 45°.

3. ВС = АН как противоположные стороны прямоугольника АВСН.

4. ДН = АД - АН = 6 - 3 = 3 см.

5. СН = ДН х тангенс ∠Д = 3 х тангенс 45° = 3 х 1 = 3 см.

6. S = (ВС + АД) / 2 х СН = (3 + 6) / 2 х 3 = 13,5 см².