В равнобедренном треугольнике MNK, с основанием MK, внутрений угол при оснований в 5 раз больше другово внутреннего угла. Наидите все углы треугольника.

По условию задачи речь идет о том, что угол при основании в 5 раз больше угла при вершине. Вводим коэффициент пропорциональности х и получаем, что внутренние углы равнобедренного треугольника равны: 5 х, 5 х, х. Так как сумма углов треугольника 180°, получаем уравнение:

5 х + 5 х + х = 180

11 х = 180

х = 16,363636° - угол при вершине равнобедренного треугольника;

5 х = 5 * 16,363636 = 81,818181° - угол при основании.

16,363636° ≈ 16,4°;

81,818181° ≈ 81,8°.

Не очень "красивые" ответы получились, возможно в условии опечатка.

Если бы угол при основании был в 4 раза больше, тогда было бы так:

4 х + 4 х + х = 180

9 х = 180

х = 20°

4 х = 80°.

Записываем наши результаты.

Ответ: углы равнобедренного треугольника: 81,8°, 81,8°, 16,4°.